Calculadora de Triângulo
O triângulo é uma das formas mais fundamentais da geometria. Esta calculadora permite encontrar a área de um triângulo por dois métodos distintos: se você conhece a base e a altura, a área é simplesmente metade do produto dos dois (Área = ½ × b × h). Se você conhece os três lados, a fórmula de Heron fornece tanto a área quanto o perímetro em um único passo.
A fórmula de Heron funciona calculando o semiperímetro s = (a + b + c) / 2 e aplicando Área = √(s × (s−a) × (s−b) × (s−c)). Antes de calcular, a ferramenta verifica a desigualdade triangular — cada lado deve ser menor que a soma dos outros dois — garantindo um resultado correto ou uma mensagem de erro clara.
Como funciona
Modo A (base + altura): Área = ½ × b × h. Modo B (três lados a, b, c): s = (a+b+c)/2; Área = √(s·(s−a)·(s−b)·(s−c)); Perímetro = a+b+c. Desigualdade triangular: a+b > c, a+c > b, b+c > a.
Casos de uso
- Calcular área de terrenos ou pisos com formato triangular
- Arquitetura e construção: calcular a superfície de telhados inclinados
- Navegação e topografia: encontrar distâncias por triangulação
- Problemas de geometria em aulas de matemática
- Marcenaria e bricolagem: cortar peças triangulares com dimensões exatas
Perguntas frequentes
Como calcular a área de um triângulo sem saber a altura?
Se você conhece os três lados, use a fórmula de Heron: calcule o semiperímetro s = (a + b + c) / 2 e depois a área √(s × (s−a) × (s−b) × (s−c)). Isso dá a área exata sem precisar medir nenhuma altura, o que é útil para terrenos e triângulos irregulares.
Qual é a fórmula da área do triângulo com base e altura?
Área = ½ × base × altura. A altura deve ser a distância perpendicular da base até o vértice oposto, e não o comprimento de um lado inclinado. Por exemplo, um triângulo com base de 10 m e altura de 4 m tem área de 20 m².
Por que a calculadora diz que meus três lados não formam um triângulo válido?
Três comprimentos só formam um triângulo se satisfizerem a desigualdade triangular: cada lado deve ser menor que a soma dos outros dois. Por exemplo, lados 2, 3 e 10 são impossíveis, pois 2 + 3 = 5 é menor que 10, então os dois lados curtos nunca se encontrariam. Verifique suas medidas e unidades se receber esse erro.
Como calcular o perímetro de um triângulo?
O perímetro é simplesmente a soma dos três lados: P = a + b + c. Por isso a calculadora só exibe o perímetro no modo de três lados — apenas com base e altura, os outros dois lados não ficam determinados.
A fórmula de Heron funciona para qualquer tipo de triângulo?
Sim. A fórmula de Heron funciona para triângulos escalenos, isósceles, equiláteros, retângulos e obtusângulos, desde que os três lados satisfaçam a desigualdade triangular. Para um triângulo retângulo, você também pode usar os dois catetos como base e altura na fórmula mais simples ½ × b × h e obter o mesmo resultado.