Calculadora de Regra de Três — Simples, Direta e Inversa
A regra de três resolve proporções: com três valores conhecidos, ela encontra o quarto. Se A está para B, então C está para X — e a calculadora encontra X na hora, mostrando a solução passo a passo. Ela cobre tanto proporções diretas (as duas grandezas crescem juntas, como ingredientes em uma receita) quanto inversas (uma cresce enquanto a outra diminui, como operários versus tempo para terminar uma obra).
É uma das ferramentas matemáticas mais usadas no dia a dia: converter moedas, ajustar receitas, calcular porcentagens, adaptar doses por peso, estimar tempos de viagem e precificar por quantidade — tudo se reduz a uma regra de três. Identificar se a relação é direta ou inversa é a única decisão de verdade; a calculadora cuida da aritmética e organiza cada etapa para manter a lógica clara.
Como funciona
Proporção direta: A/B = C/X, logo X = (B × C) ÷ A. Proporção inversa: A × B = C × X, logo X = (A × B) ÷ C. Use direta quando as duas grandezas aumentam juntas e inversa quando uma aumenta enquanto a outra diminui.
Casos de uso
- Ajustar uma receita: se 300 g de farinha rendem 12 biscoitos, quanto preciso para 20?
- Converter unidades ou moedas a partir de uma taxa de referência conhecida
- Calcular porcentagens, descontos e reajustes proporcionais de preço
- Estimar tempo: se 3 máquinas levam 8 horas, quanto levam 4 máquinas? (inversa)
- Ajustar doses proporcionais ou diluições em laboratórios e produtos de limpeza
- Resolver exercícios escolares de proporção com explicação passo a passo
Perguntas frequentes
O que é regra de três e como funciona?
A regra de três é um método para encontrar um valor desconhecido em uma proporção quando três valores são conhecidos. Você organiza os valores como A está para B assim como C está para X, multiplica em cruz e resolve: X = (B × C) ÷ A nas proporções diretas. Por exemplo, se 5 kg custam R$ 20, então 8 kg custam X = (20 × 8) ÷ 5 = R$ 32. Funciona porque grandezas proporcionais mantêm uma razão constante.
Qual é a diferença entre regra de três direta e inversa?
Na proporção direta, as duas grandezas variam no mesmo sentido: mais quilos, mais custo. Na inversa, variam em sentidos opostos: mais operários, menos tempo para concluir o mesmo serviço. As fórmulas mudam — a direta usa X = (B × C) ÷ A e a inversa usa X = (A × B) ÷ C —, então identificar corretamente o tipo é o passo decisivo antes de calcular.
Como saber se o problema é de regra de três inversa?
Pergunte o que acontece com a segunda grandeza quando a primeira aumenta. Se ela diminui, a proporção é inversa. Exemplos clássicos: velocidade versus tempo de viagem (mais rápido, menos tempo), número de operários versus dias de obra (mais operários, menos dias) e vazão versus tempo de enchimento. Se as duas grandezas sobem juntas, como quantidade e preço, a proporção é direta.
Dá para calcular porcentagem com regra de três?
Sim — problemas de porcentagem são proporções diretas em que um dos pares é o total e 100%. Para saber quantos por cento 30 representa de 120, monte 120 → 100% e 30 → X, o que dá X = (30 × 100) ÷ 120 = 25%. A mesma montagem responde perguntas sobre descontos, impostos e notas escolares, e é por isso que a regra de três costuma ser ensinada junto com porcentagem.
O que é regra de três composta?
A regra de três composta envolve mais de duas grandezas, como operários, horas por dia e dias para concluir uma obra. Cada grandeza é classificada como direta ou inversamente proporcional à incógnita, e as razões são multiplicadas de acordo. Esta calculadora foca na regra de três simples, com duas grandezas, que resolve a grande maioria dos problemas do cotidiano.