Calculadora de Potência
Um expoente (ou potência) representa a multiplicação repetida de uma base por ela mesma. A expressão b^e significa a base b multiplicada por si mesma e vezes. Esta calculadora avalia qualquer base elevada a qualquer expoente — incluindo expoentes negativos, que geram recíprocos, e expoentes fracionários, que correspondem a radicais.
Potências são fundamentais em ciência, engenharia, finanças e matemática cotidiana. Expoentes negativos como 2^(-3) = 1/8 são comuns em notação científica e física, enquanto expoentes fracionários como 8^(1/3) = 2 equivalem a raízes n-ésimas. Esta ferramenta trata todos esses casos e mostra uma nota de expansão para expoentes inteiros pequenos, permitindo verificar o resultado passo a passo.
Como funciona
b^e = b × b × … × b (e vezes) para e inteiro positivo. Para e negativo: b^(-e) = 1 / b^e. Para e fracionário = p/q: b^(p/q) = raiz q-ésima de b^p. Calculado via Math.pow(b, e) para precisão completa.
Casos de uso
- Calcular crescimento de juros compostos (principal × taxa^anos)
- Converter entre notação científica e forma padrão
- Calcular áreas e volumes usando medidas ao quadrado ou ao cubo
- Avaliar raízes n-ésimas via expoentes fracionários (ex.: 27^(1/3) = 3)
- Resolver problemas de decaimento exponencial em física e química
Perguntas frequentes
O que significa um expoente negativo?
Um expoente negativo produz o inverso da potência positiva: b^(−e) = 1 / b^e. Por exemplo, 2^(−3) = 1 / 2³ = 1/8 = 0,125. Expoentes negativos são comuns em notação científica, onde 10^(−6) representa um milionésimo.
Quanto é qualquer número elevado a zero?
Qualquer número diferente de zero elevado a zero é igual a 1, então 5^0 = 1 e (−273)^0 = 1. Isso decorre da regra do quociente: b^n ÷ b^n = b^(n−n) = b^0, e qualquer número dividido por ele mesmo é 1. A expressão 0^0 é convencionalmente tratada como 1 na maioria das calculadoras e linguagens de programação, incluindo esta.
Como funcionam os expoentes fracionários?
Um expoente fracionário p/q significa extrair a raiz q-ésima da base elevada à potência p: b^(p/q) = raiz q-ésima de b^p. Por exemplo, 8^(1/3) = ∛8 = 2, e 27^(2/3) = (∛27)² = 3² = 9. Isso unifica raízes e potências na mesma notação.
Quanto é 2 elevado a 10?
2^10 = 1.024, que é 2 multiplicado por si mesmo dez vezes. Esse valor aparece em toda a computação: 1 kibibyte equivale a 1.024 bytes, e as potências sucessivas de 2 (2, 4, 8, 16, …) sustentam a aritmética binária. Insira base 2 e expoente 10 na calculadora para ver a nota de multiplicação expandida.
Como calcular um expoente negativo e fracionário como 4^(−1/2)?
Combine as duas regras: o sinal negativo gera o inverso e a fração extrai a raiz. Assim, 4^(−1/2) = 1 / 4^(1/2) = 1 / √4 = 1/2 = 0,5. Observe que expoentes fracionários de bases negativas (como (−8)^(1/2)) não são números reais, então a calculadora não pode retornar um resultado real nesses casos.