Calculadora de Raíz Cuadrada y Cúbica
La raíz cuadrada de un número x es el valor r tal que r² = x. De forma más general, la raíz enésima de x es el valor r que satisface rⁿ = x, calculado como x^(1/n). Esta calculadora encuentra al instante la raíz cuadrada, la raíz cúbica y cualquier raíz enésima personalizada de cualquier número real, detectando automáticamente si el resultado es un cuadrado perfecto, cubo perfecto o potencia perfecta.
Los números negativos no tienen raíz cuadrada real (ni raíz de grado par), pero sí tienen raíz cúbica real y raíces de grado impar. Ingresa el número y ajusta el grado de la raíz para explorar los tres resultados en paralelo. Las insignias de cuadrado perfecto y cubo perfecto destacan los resultados enteros exactos.
Como funciona
ⁿ√x = x^(1/n). Raíz cuadrada: √x = x^(1/2). Raíz cúbica: ∛x = x^(1/3). Para x negativo y n par, el resultado no es real. Un número x es una potencia enésima perfecta cuando x^(1/n) es entero.
Casos de uso
- Encontrar el lado de un cuadrado dada su área
- Resolver ecuaciones cuadráticas y polinomiales de grado superior
- Calcular la desviación estándar en estadística (involucra raíces cuadradas)
- Determinar la arista de un cubo dado su volumen
- Simplificar expresiones radicales en ejercicios de álgebra
Preguntas frecuentes
¿Qué es la raíz cuadrada de un número?
La raíz cuadrada de un número x es el valor r tal que r² = x. Por ejemplo, la raíz cuadrada de 25 es 5, porque 5 × 5 = 25. Todo número positivo tiene dos raíces cuadradas, una positiva y una negativa, pero la calculadora informa la raíz principal (positiva).
¿Cómo encontrar la raíz cúbica de un número?
La raíz cúbica es el valor r que satisface r³ = x, calculado como x^(1/3). Por ejemplo, la raíz cúbica de 27 es 3, porque 3 × 3 × 3 = 27. A diferencia de la raíz cuadrada, la raíz cúbica también está definida para números negativos: la raíz cúbica de −8 es −2.
¿Se puede sacar la raíz cuadrada de un número negativo?
No dentro de los números reales. Un número negativo no tiene raíz cuadrada real, ni ninguna raíz de grado par, porque ningún valor real elevado al cuadrado da un resultado negativo. Las raíces de grado impar, como la cúbica, sí existen para negativos. La calculadora marca las raíces de grado par de entradas negativas como no reales.
¿Qué es un cuadrado perfecto?
Un cuadrado perfecto es un número cuya raíz cuadrada es un entero, como 1, 4, 9, 16, 25 y 36. Del mismo modo, un cubo perfecto tiene raíz cúbica entera, como 8, 27 y 64. La calculadora muestra una insignia siempre que el resultado es un cuadrado, cubo o potencia enésima perfecta exacta.
¿Cómo calcular la raíz enésima de un número?
La raíz enésima de x es igual a x^(1/n), el valor r que satisface rⁿ = x. Por ejemplo, la raíz cuarta de 81 es 3, porque 3⁴ = 81. Ingresa el número y define el grado de la raíz n para calcular cualquier raíz más allá de la cuadrada y la cúbica.