Calculadora de Fracciones — Suma, Resta, Multiplicación y División Paso a Paso
Esta calculadora de fracciones realiza las cuatro operaciones básicas — suma, resta, multiplicación y división — con cualquier par de fracciones, incluidos números mixtos como 2 1/3. Cada resultado incluye la solución paso a paso: hallar el denominador común, convertir números mixtos en fracciones impropias y simplificar la respuesta final a su forma irreducible usando el máximo común divisor.
Las fracciones aparecen en todas partes: recetas, medidas en pulgadas, problemas de probabilidad y en la matemática escolar desde primaria hasta álgebra. Resolver los pasos a mano es la mejor forma de aprender, y las soluciones detalladas de la calculadora te permiten comprobar cada etapa de tu propio trabajo en lugar de copiar solo la respuesta. Los resultados se muestran como fracción simplificada y como decimal.
Como funciona
Suma: a/b + c/d = (a×d + c×b) / (b×d); Resta: a/b − c/d = (a×d − c×b) / (b×d); Multiplicación: a/b × c/d = (a×c) / (b×d); División: a/b ÷ c/d = (a×d) / (b×c). Simplifica dividiendo numerador y denominador entre su MCD.
Casos de uso
- Comprobar tareas de operaciones con fracciones con la solución paso a paso completa
- Sumar medidas fraccionarias como 3/4 de pulgada + 5/8 de pulgada en carpintería
- Ajustar cantidades de recetas, como aumentar o reducir 2/3 de taza
- Convertir entre números mixtos, fracciones impropias y decimales
- Simplificar fracciones a su forma irreducible antes de compararlas
- Resolver ejercicios de probabilidad y razones que exigen respuestas fraccionarias exactas
Preguntas frecuentes
¿Cómo se suman fracciones con distinto denominador?
Reescribe ambas fracciones con un denominador común y luego suma los numeradores. El denominador común más directo es el producto b×d, lo que da a/b + c/d = (a×d + c×b) / (b×d), aunque usar el mínimo común múltiplo mantiene los números más pequeños. Por ejemplo, 1/4 + 1/6 = (6 + 4)/24 = 10/24, que se simplifica a 5/12. La calculadora muestra cada uno de estos pasos en orden.
¿Cómo se divide una fracción entre otra?
Multiplica la primera fracción por el recíproco (la versión invertida) de la segunda: a/b ÷ c/d = a/b × d/c = (a×d)/(b×c). Por ejemplo, 2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6. Esto funciona porque dividir entre un número equivale a multiplicar por su inverso, lo que convierte toda división de fracciones en una multiplicación simple.
¿Cómo se simplifica una fracción a su forma irreducible?
Divide el numerador y el denominador entre su máximo común divisor (MCD). En 18/24, el MCD de 18 y 24 es 6, así que la fracción simplificada es 3/4. Una fracción es irreducible cuando el MCD entre numerador y denominador es 1. La calculadora obtiene el MCD con el algoritmo de Euclides y simplifica todos los resultados automáticamente.
¿Qué es un número mixto y cómo se convierte en fracción impropia?
Un número mixto combina una parte entera y una fracción, como 2 1/3. Para convertirlo, multiplica la parte entera por el denominador y suma el numerador: 2 1/3 = (2×3 + 1)/3 = 7/3. Las fracciones impropias son más fáciles de operar, por eso la calculadora convierte primero los números mixtos y reconvierte el resultado al final cuando corresponde.
¿Cómo se convierte una fracción en número decimal?
Divide el numerador entre el denominador: 3/4 = 3 ÷ 4 = 0,75. Algunas fracciones producen decimales periódicos, como 1/3 = 0,333…, y por eso la forma fraccionaria exacta suele preferirse en clase de matemáticas. La calculadora muestra ambas representaciones para que uses la que mejor se ajuste a tu problema.