Calculadora de Regla de Tres — Simple, Directa e Inversa
La regla de tres resuelve proporciones: con tres valores conocidos, encuentra el cuarto. Si A es a B, entonces C es a X — y la calculadora halla X al instante, mostrando la solución paso a paso. Cubre tanto proporciones directas (ambas magnitudes crecen juntas, como los ingredientes de una receta) como inversas (una crece mientras la otra disminuye, como obreros frente al tiempo para terminar una obra).
Es una de las herramientas matemáticas más usadas en la vida diaria: convertir monedas, ajustar recetas, calcular porcentajes, adaptar dosis por peso, estimar tiempos de viaje y fijar precios por cantidad — todo se reduce a una regla de tres. Identificar si la relación es directa o inversa es la única decisión real; la calculadora se encarga de la aritmética y ordena cada paso para que la lógica quede clara.
Como funciona
Proporción directa: A/B = C/X, entonces X = (B × C) ÷ A. Proporción inversa: A × B = C × X, entonces X = (A × B) ÷ C. Usa la directa cuando ambas magnitudes aumentan juntas y la inversa cuando una aumenta mientras la otra disminuye.
Casos de uso
- Ajustar una receta: si 300 g de harina rinden 12 galletas, ¿cuánto necesito para 20?
- Convertir unidades o monedas a partir de una tasa de referencia conocida
- Calcular porcentajes, descuentos y ajustes proporcionales de precio
- Estimar tiempos: si 3 máquinas tardan 8 horas, ¿cuánto tardan 4 máquinas? (inversa)
- Ajustar dosis proporcionales o diluciones en laboratorios y productos de limpieza
- Resolver ejercicios escolares de proporciones con explicación paso a paso
Preguntas frecuentes
¿Qué es la regla de tres y cómo funciona?
La regla de tres es un método para hallar un valor desconocido en una proporción cuando se conocen tres valores. Organizas los valores como A es a B como C es a X, multiplicas en cruz y despejas: X = (B × C) ÷ A en las proporciones directas. Por ejemplo, si 5 kg cuestan 20, entonces 8 kg cuestan X = (20 × 8) ÷ 5 = 32. Funciona porque las magnitudes proporcionales mantienen una razón constante.
¿Cuál es la diferencia entre regla de tres directa e inversa?
En la proporción directa, ambas magnitudes varían en el mismo sentido: más kilos, más costo. En la inversa, varían en sentidos opuestos: más obreros, menos tiempo para terminar el mismo trabajo. Las fórmulas cambian — la directa usa X = (B × C) ÷ A y la inversa usa X = (A × B) ÷ C —, así que identificar correctamente el tipo es el paso decisivo antes de calcular.
¿Cómo sé si un problema es de regla de tres inversa?
Pregúntate qué pasa con la segunda magnitud cuando la primera aumenta. Si disminuye, la proporción es inversa. Ejemplos clásicos: velocidad frente a tiempo de viaje (más rápido, menos tiempo), número de obreros frente a días de trabajo (más obreros, menos días) y caudal frente a tiempo de llenado. Si ambas magnitudes suben juntas, como cantidad y precio, la proporción es directa.
¿Se pueden calcular porcentajes con la regla de tres?
Sí — los problemas de porcentaje son proporciones directas en las que uno de los pares es el total y el 100%. Para saber qué porcentaje representa 30 de 120, plantea 120 → 100% y 30 → X, lo que da X = (30 × 100) ÷ 120 = 25%. El mismo planteamiento responde preguntas sobre descuentos, impuestos y calificaciones, y por eso la regla de tres suele enseñarse junto con los porcentajes.
¿Qué es la regla de tres compuesta?
La regla de tres compuesta involucra más de dos magnitudes, como obreros, horas por día y días para terminar una obra. Cada magnitud se clasifica como directa o inversamente proporcional a la incógnita, y las razones se multiplican en consecuencia. Esta calculadora se centra en la regla de tres simple, con dos magnitudes, que resuelve la gran mayoría de los problemas cotidianos.