Calculadora de Juros Compostos
Juros compostos são os juros calculados sobre o capital inicial e também sobre os juros acumulados de períodos anteriores. Frequentemente chamados de "juros sobre juros," é um dos conceitos mais poderosos das finanças, permitindo que seu dinheiro cresça exponencialmente ao longo do tempo.
Entender juros compostos é essencial para tomar decisões informadas sobre poupança, investimentos e empréstimos. A frequência de capitalização — diária, mensal, trimestral ou anual — afeta diretamente a velocidade de crescimento do seu dinheiro. Mesmo pequenas diferenças nas taxas de juros podem gerar resultados significativos a longo prazo.
Como funciona
A = P × (1 + r/n)^(n×t), onde A é o montante final, P é o capital inicial, r é a taxa de juros anual, n é o número de períodos de capitalização por ano e t é o tempo em anos.
Casos de uso
- Planejamento de poupança e aposentadoria a longo prazo
- Comparação de opções de investimento com diferentes frequências de capitalização
- Entender o custo real de empréstimos e dívidas de cartão de crédito
- Projetar o valor futuro de contribuições mensais regulares
Perguntas frequentes
Como calcular juros compostos?
A fórmula é M = C × (1 + i)^t, onde C é o capital inicial, i a taxa por período e t o número de períodos. Por exemplo, R$ 1.000 a 1% ao mês durante 12 meses resulta em 1.000 × (1,01)^12 ≈ R$ 1.126,83. Os juros ganhos são o montante final menos o capital inicial.
Qual a diferença entre juros simples e juros compostos?
Nos juros simples, a taxa incide apenas sobre o capital inicial, gerando crescimento linear. Nos juros compostos, a taxa incide sobre o capital mais os juros já acumulados, gerando crescimento exponencial. Em 10 anos a 5% ao ano, R$ 1.000 rendem R$ 500 com juros simples e cerca de R$ 629 com juros compostos anuais.
Como transformar taxa anual em mensal nos juros compostos?
Use a taxa equivalente, não a proporcional: i mensal = (1 + i anual)^(1/12) − 1. Por exemplo, 12% ao ano equivale a (1,12)^(1/12) − 1 ≈ 0,949% ao mês, e não a 1% ao mês. Dividir simplesmente por 12 superestima o rendimento composto.
Em quanto tempo o dinheiro dobra com juros compostos?
Uma estimativa rápida é a regra dos 72: divida 72 pela taxa de juros anual. A 8% ao ano, o capital dobra em cerca de 72 / 8 = 9 anos; a 6%, em aproximadamente 12 anos. O valor exato é t = ln(2) / ln(1 + i).
Como os aportes mensais afetam os juros compostos?
Aportes regulares aceleram muito o crescimento, pois cada depósito começa a render juros a partir do momento em que é feito. O valor futuro de uma série de aportes mensais é VF = PMT × [((1 + i)^n − 1) / i], onde i é a taxa mensal e n o número de meses. Por exemplo, R$ 100 por mês a 0,5% ao mês durante 10 anos acumulam cerca de R$ 16.388.