Métrico e imperial: as conversões que valem a pena decorar

Dois sistemas de medida convivem no mundo todos os dias, e a fronteira entre eles passa por cozinhas, academias, lojas de material de construção e especificações de engenharia. Converter é aritmética, mas essa aritmética esconde uma distinção que vale conhecer: alguns fatores são exatos por acordo internacional e outros são valores arredondados que acumulam erro quando você os encadeia.

Os fatores que são exatos

Desde o acordo internacional da jarda e da libra, de 1959, várias unidades imperiais são definidas em termos das métricas. Não são medições — são definições, exatas até quantas casas decimais você quiser escrever.

Todo o resto do sistema imperial decorre daí. Uma onça é um dezesseis avos de libra, logo equivale a exatamente 28,349523125 g; os 28,35 que você lembra são o arredondamento de um número exato, não uma medição.

Três atalhos que erram menos de 2%

• Quilômetros para milhas: multiplique por 0,6, ou use números de Fibonacci consecutivos — 5 km ≈ 3 milhas, 8 km ≈ 5 milhas, 13 km ≈ 8 milhas. O fator verdadeiro é 0,621, então o erro fica abaixo de 4%.
• Quilos para libras: dobre e some 10%. 70 kg → 140 + 14 = 154 lb. A resposta exata é 154,3 lb.
• Celsius para Fahrenheit: dobre e some 30. 20 °C → 70 °F contra 68 °F reais. Suficiente para clima, não para cozinha ou febre.

Temperatura é a exceção

Todas as outras conversões são uma multiplicação, porque as duas escalas começam no zero. As escalas de temperatura não compartilham a origem, então a conversão precisa de um deslocamento além do fator: °F = °C × 9/5 + 32 e °C = (°F − 32) × 5/9. As escalas se cruzam em −40, que é a mesma temperatura nas duas — uma âncora útil para conferir se você aplicou a fórmula no sentido certo.

Para diferenças de temperatura, e não temperaturas, o deslocamento cai fora: uma elevação de 10 °C é uma elevação de 18 °F, e não 50 °F. Essa distinção derruba muita gente em especificações e folhas de dados.

Massa, peso e volume na cozinha

As receitas são onde a confusão de unidades mais aparece, porque receitas imperiais medem por volume (xícaras) e receitas métricas por massa (gramas) — e a conversão entre elas depende do ingrediente. Uma xícara de água tem 240 g; uma xícara de farinha, cerca de 120 g; uma xícara de mel, aproximadamente 340 g. Não existe fator universal de xícara para grama, e qualquer tabela que afirme o contrário está silenciosamente supondo água.

A onça fluida piora o problema: ela mede volume, enquanto a onça mede massa. As duas coincidem apenas para a água, e só aproximadamente.

Quando o erro de conversão sai caro

Em 1999 a NASA perdeu a sonda Mars Climate Orbiter, de 125 milhões de dólares, porque uma equipe forneceu dados de impulso em libras-força segundo enquanto o software de navegação esperava newtons segundo. Em 1983 um Boeing 767 da Air Canada ficou sem combustível a 41 mil pés depois que o cálculo do abastecimento misturou libras e quilos; a tripulação pousou a aeronave, sem motores, em uma pista desativada.

Nos dois casos foi aritmética que ninguém conferiu duas vezes. A lição prática para apostas menores é a mesma: escreva a unidade ao lado de todo número, converta uma vez em vez de encadear conversões e confira se a ordem de grandeza do resultado faz sentido antes de usá-lo.

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